1) 아이들이 생각하게 하는 프로그램

사고력이란 곧 생각하는 힘입니다. 사전에서는 '사고'를 문제 해결의 과정에서 그 결론에 이르기까지의 심리작용이라고 정의하고 있습니다. 따라서 사고력은 어떤 새로운 개념을 들어도 이해하는 능력이라고 할 수 있습니다. 생각하는 힘을 기르기 위해서는 생각할 수 있는 기회가 많아야 합니다. 아프로만 사고력 활동수학은 학생들에게 생각할 수 있는 기회를 제공하는 사고력 향상을 위한 수학 프로그램입니다. 학습 내용은 수학이라는 학문의 특성에 맞게 구성이 되어 있습니다. 즉, 수학의 특성에 맞게 학습자의 개념 형성 절차에 따라 학습을 하며, 수학적 경험을 하게 됩니다.

2) 원리와 개념을 발견하게 하는 프로그램

아프로만 사고력 활동수학은 실세계를 추상적으로 표현하기까지의 과정에서 추상적으로 표현되는 실세계의 사물들을 수학적으로 사고할 수 있도록 구체물 조작을 통하여 발견해 나갈 수 있도록 구성되어 있습니다. 이는 수업을 흐름을 통해서 충분히 알 수 있습니다. 기본 학습능력을 길러주는 활동을 도형교구와 능력개발 교재를 통해서 한 후 교구를 통한 실감 활동을 하게 됩니다. 교사가 추상적인 내용을 설명해주는 것이 아니라. 학생이 직접 그 내용을 교구로 구체적으로 조작하면서 개념을 형성하게되고, 그 원리를 발견하게 됩니다.

3) 지적 수준향상을 위한 학습 능력 배양 프로그램

높은 능력의 사고력을 향상하기 위해서는 기반이 되는 기본적인 능력이 필요합니다. 아프로만 사고력 활동수학의 교육 영역은 '구성파악능력, 공간지각능력, 수와 연산 능력, 기억력, 사고력'으로 구성이 되어 있습니다. 일반적인 수학 학습 프로그램에서 제시하는 영역과는 다소 다릅니다. 구성파악능력, 공간지각능력, 기억력이라는 영역을 통해서는 수학 학습의 영역중 도형, 공간 등에 대한 학습뿐만 아니라. 기본 학습 능력을 향상시켜주는 내용들로 구성이 되어 있습니다. 수와 연산 능력에서는 수학의 가장 중심이 되는 수 개념과 연산에 대한 내용으로 구성이 되어 있습니다. 이러한 기본 학습 능력의 개발을 기반으로 하여, 수학적 지식과 수학적 사고력을 향상시킬 수 있는 내용으로 구성이 되어 있어 학생들의 사고력을 극대화 할 수 있는 프로그램입니다.

4) 수학학습 태도를 형성하게 하는 프로그램

흥미를 이끌어 주는 교수학습 방법의 학습 과정을 통해서 학생들은 스스로 발견하게 되고, 학습에 대한 참 기쁨을 맛보게 됩니다. 즐거움만큼 학습에 큰 동기 유발은 없습니다. 이러한 즐거움은 수학이라는 학습 자체를 좋아하게 하며, 스스로 학습 할 수 있는 태도와 능력을 형성 시켜주게 됩니다. 특히 초등 저학년 시기는 평생 학습 태도가 형성되는 시기입니다. 이 시기에 학습 태도가 형성이 되는 경우에는 성인의 지시에 의해서가 아니라 자발적으로 학습에 임하게 됩니다. 또한 기본적인 수학학습 능력이 형성된다는 것은 앞으로 학습할 내용을 스스로 깨쳐 나갈 수 있다는 것입니다. 이는 학생들이 문제와 패턴을 암기하여 학습한 수학문제 풀이 기계가 아니라, 새로운 개념을 스스로 이해할 수 있는 사고력이 기반이 되어야 하는 것입니다.
사고력 활동수학은 무조건 공식부터 외우는 수학 공부가 아니라 교구를 직접 만져보며 조작해 봄으로써 수학의 원리를 깨우치는 데 필요한 여러 가지 사고의 영역을 기르는 체험활동입니다.
수학은 인간의 사고를 논리적으로 만들어 주는 첫 단계입니다. 논리적 사고는 사물을 합리적으로 관찰하게 하고, 문제에 부딪혔을 때 최선의 해결 방법을 발견할 수 있는 힘을 길러주며, 머리로 생각한 것을 행동으로 옮길 수 있기 때문에 능동적이고 적극적인 사람으로 성장할 수 있습니다.

오늘날의 수학은 한 마디로 공부가 아니라 놀이로 인식하도록 하고 있습니다. 수학은 재미없는 과목이라는 인식을 없애는 것은 수학을 즐길 수 있도록 하는 좋은 공부 방법이기 때문입니다. 어린아이라면 수학을 재미있는 놀이로 여깁니다. 이처럼 수학을 즐길 수 있게 하기 위해서는 유아기부터 일상생활 속에서 다양한 방법을 통해 숫자와 친해지는 것이 중요합니다. 즉, 수학은 공부가 아니라 재미있는 놀이라고 강조하며 놀이를 통해 수학에 흥미를 붙일 수 있는 다양한 방법을 제공함으로써 훨씬 쉽게 수학에 흥미를 붙일 수 있을 것이다.

사고력 활동수학은 유아기부터 시작하면 효과적일 수 있습니다. 즉, 구체적인 사물을 가지고 아이가 직접 만져보고 조작해 봄으로써 추상적인 수 개념을 다양한 수학 놀이활동을 통해 수 개념을 깨치게 하기 때문입니다.

유아나 취학기 아동의 경우라면 숫자를 직접적으로 깨우쳐 주려는 부담을 주기보다는 손가락이나 바둑알, 사탕 등으로 수 개념을 접근시킨 다음, 차츰 익숙해지면 다음 단계로 그것을 그림으로 그려서 이해시키고, 그 다음으로는 숫자를 이용해서 가르치면 수 개념을 보다 쉽게 깨우쳐 줄 수 있습니다.

1) 공간지각능력
전후, 상하, 좌우의 물리적 공간에서 위치를 파악하는 능력입니다. 모든 것은 3차원 공간에 존재합니다. 따라서 수학을 잘 하기 위해서는 3차원 공간을 파악하는 능력이 필요합니다. 그런데 3차원 공간은 인간의 필요에 의해서 추상적으로 만든 개념이기 때문에 이 능력은 선천적으로 타고 나는 것이 아니라 후천적으로 학습해야 알게됩니다.

2) 기억력
정신을 통해서 자기만의 방식으로 현실을 해석하고 기록되고 되새기는 능력을 말합니다. 그리고 현실을 해석할 때 구성파악능력, 공간지각능력, 수인지능력 등을 함께 사용하기 때문에 이러한 능력들의 수준에 영향을 받습니다. 또한 기억하고 되새길 때에 이미지와 함께 말을 사용함으로 언어능력과 깊은 관계가 있습니다.

3) 수인지능력
단순히 수에만 한정되지 않으며 수의 합성 분해 능력은 사고력이나 문제 해결 능력의 기초이기도 합니다. 현실을 수량적으로 파악하는 능력이므로 공간지각능력과 깊은 관계가 있습니다.

4) 구성파악능력
부분과 전체의 관계를 파악하는 능력입니다. 도형놀이를 통해서 도형을 합성, 분해하여 스스로 전체적인 시각에서 인식하도록 합니다. 이는 단순히 2차원뿐만 아니라 3차원 공간에서도 확대 적용되며, 사회적 공간에서 상호작용을 이해하는 데 필요한 기초적인 능력입니다. 부분인 나와 너 나아가 전체인 우리 속에서 상호작용을 이해하게 됩니다.

5) 사고력
어떤 새로운 개념을 들어도 이해하는 능력입니다. 처음 본 생소한 것을 해결할 수 있는 능력이 사고력입니다. 사고력을 높이는 첫 번째 단계는 머리에 떠 올리는 것입니다. 이미지와 상상력이 사고력의 바탕입니다. 두 번째 단계는 머리 속에서 시야를 펼쳐 전체를 파악하는 것입니다. 사고력은 모든 능력의 복합 능력으로 최고의 단계의 능력입니다.

단계

호수

활동수학 프로그램

소       개

대 상

1단계

1

소마큐브

덴마크의 피에트헤인이 개발한 3차원 퍼즐로서 3개 또는 4개의 정육면체로 구성된 7개의 조각으로 다양한 기하학적 모양을 만들어봄으로서 공간지각능력을 발달시키는데 탁월한 효과를 지니고있습니다.

PA, PC, PF

2

패턴블록

패턴블록의 모양과 특징들을 이용해 모양이 구성되는 모습을 머릿속으로 그릴 수 있다는 것이 가장 큰 장점입니다. 그리고 패턴블록의 배열을 이용해 수열, 제곱수, 가우스이론 등의 대수와 관련된 부분과 삼각형, 사각형, 다각형의 도형파트이론도 학습할 수 있습니다.

PA, PCF

3

칠교판

7가지 도형으로 새, 사람, 토끼, 촛대, 트리등 갖가지 모양들을 만들 수 있습니다. 3,000여 가지 모양이 나올정도로 난이도가 천차만별이라 누구나 다 할 수 있으며, 이를 통하여 크기와 모양비교, 다각형의 성질, 합동, 닮음, 대칭. 변환, 공간지각능력등을 기를 수 있습니다.

PA, PC, PF

4

펜토미노

5개의 정사각형이 변끼리 붙어 이루어진 도형으로 모양을 만드는 놀이입니다. 목적을 달성하기까지 무수한 생각과 시행착오를 거치는 속에 자신만의 방법을 찾게되고 그방법을 응용하여 문제해결방법을 찾을 수 있으며, 사고를하는 능력과 창의력향상에 도움을 줍니다.

PA, PCF

5

지오보드(1)

기하판위에 여러 가지 도형을 구성함으로서 도형에 대한 흥미와 관심, 친숙감을 갖게하며, 도형의 성질에 대한 후속 학습의 바탕이 되는 경험을 얻을 수 있습니다. 넓이, 둘레, 길이, 각, 좌표기하, 대칭성, 등적변형, 도형이동등 폭넓은 영역의 수학학습에 도움을 줍니다.

PA, PC, PF

6

퀴즈네르

1~10의 수막대를 활용해 수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 할 뿐만 아니라, 약수와 배수를 구할 수 있고, 분수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있습니다. 또한 길이 측정, 넓이, 부피를 구할 수 있으며 기하학적인 모양을 제한된 크기조각으로 구성할 수 있는 능력을 기를수있습니다.

PA, PC, PF

7

하노이탑

세 개의 기둥과 크기가 다양한 원판을 조건(한번에 하나의 원판만 옮길것, 큰원판이 작은원판위에 있어서는 안될것)을 만족시키면서 옮겨서 다시 쌓는 활동으로 수열과 지수의 개념을 배울 수 있습니다.

PA, PC, PF

8

악마퍼즐

일곱 개의 조각으로 대칭, 회전뿐만 아니라 뒤집는 방법을 이용하여 모양을 구성 할 수 있습니다. 악마퍼즐의 특징을 이해하고 각 조각이 서로 어떤관계로 이루어져 있는지 확인하여, 다각적인 사고력과 창의력을 기를 수 있습니다.

PA, PC, PF

9

도미노

정사각형을 두 개 연결한 크기에 0~6의 찍혀진 도트가 찍혀진 교구로 수에 대한 감각을 키울 수 있습니다. 수를 사용하며 활용하는 방법을 깨우치게 되며, 문제해결을 위해 다각적인 접근을 할 수 있도록 하는 창의력과 사고력의 신장에 좋습니다.

PA, PC, PF

10

삼각퍼즐과

브릭

12개의 모양 조각을 색깔과 모양이 연결되도록 조합하여 하나의 형태를 구성하는 퍼즐로 규칙성과 공간개념에 효과적입니다. 또한 사색문제, 창고지기, 사고력브릭등 다양한 활동을 함께 하게 됩니다.

PCF

11

지오보드(2)

7X7지오보드는 도형의 개념형성, 도형의 성질의 발견, 측도 영역에서의 활용, 픽의 정리 발견 등 도형뿐만 아니라 여러 가지 비정형적인 문제를 해결해 나가는데 도움을 줍니다.

PA, PC, PF

12

쌓기나무

일정한 겉넓이와 부피로 구성되어 있는 정육면체를 이용해 입체도형의 부피와 겉넓이를 쉽게 구할 수 있습니다. 또한 공간지각능력과 입체적으로 보는 능력이 길러지게 됩니다.

PA, PC, PF

2단계

13

디아볼리칼

큐브

3X3X3큐브로 Hoffmann교수가 런던에서 발행된 ‘Puzzles Old &New’에서 소개한 것으로 정육면체 2개,3개, 4개,5개,6개, 7개를 붙여 만든 큐브로 평면퍼즐과 여러 입체모양을 만들 수 있고, 만들어진 모양을 앞, 옆, 위에서 관찰해보며 공간 개념을 형성할 수 있습니다.

PC, PF

14

계란도형

달걀을 9조각 낸 것으로 알이 부화하는 과정을 거쳐 여러 형태의 새 모양으로 만들어보는 교구입니다. 도형에 대한 직관력과 곡선과 직선의 조화까지 생각하게 되고 손조작 능력을 통해 고심하며 생각하는 과정속에서 직관력, 창의력, 문제해결력이 길러집니다.

PC, PF

15

하트도형

부서진 9개의 하트조각으로 이루어진 퍼즐로 다양한 도형의 모양을 만들 수 있으며, 분할과 통합의 구성원리로 이루어진 퍼즐조각을 모아 창의적인 모양으로 변신시키면서 대칭과 균형의 아름다움을 지각?게 되며 곡선모양을 경험하고 구성력, 조형능력이 발달하게됩니다.

PC, PF

16

원형대칭

원을 잘라 만든 대칭을 이루는 10개의 조각을 이용하여 다양하고 멋진 모양을 만들어봅니다. 대칭적인 도형을 맞추면서 머릿속으로 상상하다 보면 도형에 대한 직관력과 도형 구성능력을 키울 수 있게 됩니다.

PC, PF

17

쥬팔스큐브

소마큐브의 변형형태로 3차원 입체도형감각을 길러주고 창의적인 사고력과 입체도형에 대한 분석적인 파악과 공간 감각의 체계적인 훈련을 하며, 규칙성과 분석력을 기를 수 있습니다.

PF

18

IQ퍼즐

정육면체8개가 4개씩 2쌍으로 이루어진 입체퍼즐이며 8조각 5가지 무늬를 이용하여 앞모양과 뒷모양이 다르다는 것을 이용하여 창의적인 무늬모양으로 변형시키면서 직선과 곡선의 조화까지 생각할 수 있습니다.상상력과 구성력 창의력 표현력, 규칙적으로 배열된도형의 수학적인 아름다움을 느낄 수 있습니다.

PF

19

정오각형

큰정오각형 3개와 2종류의 이등변삼각형14개 조각으로 구성되어 있으며 이 퍼즐에 있는 두 종류의 이등변삼각형은 밑변과 등변의 길이 비가 1:1.618의 황금비를 이루고 있습니다. 정오각형을 통해 기하학적인 개념과 황금비율, 피보나치 수열, 프랙탈을 이해할 수 있습니다.

PC, PF

20

카프라

네덜란드어로 요술판자라는 의미를 가지고 있는 카프라는 한가지 모양의 원목 나무판자로 폭:넓이:길이=3:5:15입니다. 다양한 조형물을 만드는 동안 물체의 무게중심, 힘의 분산, 균형과 역할의 기초를 이해하고 해결력과 창의력 집중력을 향상시킬 수 있습니다.

PF

21

육각형의비밀

폴리헥스 조각들로 특정한 모양들을 다양한 방법으로 맞춰보는 활동을 통하여 도형의 형태나 위치관계에 대한 감각을 기릅니다.

PF

22

스토쿠와

선잇기

가로세로사각형안에 1~9까지의 숫자가 중복되지 않도록 논리적으로 채워가는 방법으로 논리력, 집중력, 추리력, 문제해결 능력등 통합적인 사고 능력을 길러줍니다.

PF

23

탈출게임과

뫼비우스

크고작은 타일을 밀어 공간을 확보하면서 큰정사각형을 탈출시키는 활동으로 평면에서의 공간지각능력과 문제해결능력, 반복학습을 통해 기억력을 향상시켜줍니다.

PF

24

솔리테어와

도형분할

하나의 구슬을 선택하여 다른 구슬을 넘어가고 넘어갈 때 밑에 있었던 구슬을 제거해서 정 가운데 하나의 구슬만 남게하는 게임입니다. 논리적인사고력과 전략적인 기술을 터득할 수 있습니다.

PF

※PA(7세-초1), PC(초2-초3), PF(초4-초6), PCF(초2-초6)

1. 교육목적
사고력활동수학의 기본 12단계의 과정을 지도할 수 있는 능력을 배양하고 사고력활동수학의 다양한 응용방법을 터득하고 교사의 자질을 높이고 창의적 교육 능력을 계발할 수 있도록 한다.
2. 교육효과
창의적 사고와 다양한 문제 해결 방안을 알게 되고 교육 능력의 질적향상과 자신의 name value를 높일 수 있다.
3. 교육내용

차 시

교 시

교  육   내  용

1차시

1교시

영재 교육 개요 및 오리엔테이션

1. 소마큐브

2교시

2. 패턴블록

3교시

3. 칠 교 판

2차시

1교시

4. 펜토미노

2교시

5. 지오보드

3교시

6. 퀴즈네르

3차시

1교시

7. 하노이탑

2교시

8. 악마퍼즐

3교시

9. 도미노

4차시

1교시

10. 삼각퍼즐과 브릭

2교시

11. 지오보드(2)

3교시

12. 쌓기나무
영재지도사 과정 총정리

3. 과정후 진로
◎아프로만영재지도사로서 본사 및 지사 활동 특혜
◎학교 방과후, 특기 적성 지도교사
◎유치원 방과후, 수업 지도교사
◎지역 문화센터 지도교사